圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法

DOI :10. 14135/j . cn ki . 1006-3080. 2010. 03. 015华东理工大学学报(自然科学版)

　　　　　　452Jou rnal of East China University of S cience and Technology (Natu ral Science Edition )

Vol . 36No . 3

2010-06

　　文章编号:1006-3080(2010) 03-0452-06

圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法

李　强1, 　陈守俊1, 　张　毅2, 　王建文1, 　安　琦1(1. 华东理工大学机械与动力工程学院, 上海200237; 2. 无锡西姆莱斯石油专用管制造有限公司, 江苏无锡214028)

　　摘要:以圆锥管螺纹为研究对象, 在弹性力学的基础上, 结合组合厚壁圆筒理论, 对圆锥管螺纹齿面过盈配合进行了理论分析, 建立了一种新的解析模型, 得到了圆锥管螺纹接触齿面上的径向接触应力和变形公式。并以API -P110S Υ88. 9mm 圆锥套管螺纹为例, 对螺纹牙的径向变形和径向应

力进行了实例计算和有限元分析, 通过将解析计算结果与有限元计算结果进行比较分析, 证明所建立的计算模型具有较好的准确性, 为精确计算圆锥管螺纹过盈联接的应力、变形提供了一种新的方法。

关键词:圆锥管螺纹; 径向应力; 径向变形; 有限元分析

中图分类号:131. 3

文献标志码:A

Calculation Method of Stress and Deformation of

Interference Fit Conic Thread Connection

L I Qiang 1, 　CH E N Shou -jun 1, 　Z H A NG Y i 2, 　W AN G J ian -wen 1, 　AN Qi 1

(1. School o f Mechanical and Power Engineering , East China University o f S cience and

Technology , Shanghai 200237, China ;

2. Wux i Seamless Oil P ipe Co . , Ltd , Wux i 214028, J iangsu , China )

A bstract :Based o n elasticity , the radial stress distribution and deform ation o n the teeth w ere studied fo r the co nic thread co nnection w ith interference by thick -cy linder theo ry , and a new calculation model w as

e stablished thro ug h the theo retical analy sis . A calculating ex am ple fo r API -P110S Υ88. 9mm oil tube indicates that this metho d is practicable . Compared w ith the result o btained by the finite element analy sis , the m odel estabilished has high accuracy . The m odel deprived in this paper o ffers a new w ay fo r the calculation of stre ss and deforma tion of the conic thread connection .

Key words :conic thread connection ; radial stress ; radial deform ation ; finite element analy sis

　　石油工业中油管多采用锥度为1∶16的圆锥管螺纹联接, 具有装配容易、联接强度高、密封性良好等优点, 但油管失效80%也发生在螺纹联接处

[1]

外对油管锥螺纹过盈联接应力的研究主要侧重于实验测试和借助有限元软件。Hilbert 等[2]结合非线性有限元法和实物实验方法对管螺纹联接性能进行了分析和评估; 王治国等用MA RC 仿真软件对

API 圆螺纹油管接头在机紧过盈和轴向拉伸载荷作

[3]

。

因此, 螺纹接头是油管柱最薄弱的环节, 提高油管螺纹的质量对保证钻井顺利进行起着关键作用。国内

收稿日期:2009-05-27

作者简介:李　强(1985-) , 男, 山西人, 硕士生, 研究方向:机械设计及理论。E -m ail :llqq0108@163. com 通讯联系人:安　琦, E -mail :anqi @ecus t . edu . cn

第3期李　强, 等:圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法

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用下进行了非线性有限元分析, 得到了齿面接触应

力的分布及与粘扣的关系; 王琍等[4-5]也通过有限元方法进行了石油圆螺纹联接脱扣的动态模拟分析, 结果显示, 联接失效一般从接箍和管体螺纹末端开始; Barag etti [6]对API -NC50钻杆圆锥螺纹接头采用轴对称单元进行了有限元分析, 得到了该螺纹接头的载荷分布; 高连新等

[7]

而言(图1) , 在无内压和外压的情况下, 内筒外半径

的缩短量为

r 22i δi =-E i b 2-a 2

　　外筒内半径的伸长量为

r e =e δE e c -b

　　内外筒接触压力为

p r =(3) 2222

i +e b 2222E i b -a E e c -b

式中E i , E e , μi , μe 分别为内外筒材料的弹性模量和泊松比; a , b , c 分别为内筒内半径, 内筒外半径和外筒外半径; δ为过盈量; p r 为内外筒径向接触压力。

若内筒和外筒材料相同, 则式(3) 化为

2222

p r =322

2b (c -a )

2

2

(1)

(2)

利用有限元分析和全尺

寸实验相结合的方法, 分析了套管接头在使用工况

下的应力分布规律, 指出载荷在各个螺纹牙上分布的不均匀性是制约套管接头性能的主要原因; 文献[8]对油管上卸扣应力进行有限元测试; 王旱祥等研究了锥度对管螺纹联接应力的影响。有限元计算方法存在计算复杂、耗时长, 实际应用困难等问题。

目前, 关于管螺纹联接应力及变形的解析研究较少, 而且研究侧重于螺纹联接的轴向载荷分布。早在1948年Sopw ith [10]通过应变分析得到螺栓联接的轴向载荷分布; 20世纪80、90年代Yazaw a 和W Wang 等

[11-12]

[9]

(4)

分别通过多项式方程和弹簧联接理

　　图2为油管螺纹旋合示意图。因油管联接中管

体和接箍材料多数相同, 因此本文研究主要以式(4) 为基础。

论方法也得到了拉伸载荷下轴向载荷分布。而对于

油管螺纹联接强度的研究, 较早的是1977年Cline -dinst [13]的“内压和弯曲对API 圆螺纹套管弹性强度的影响”一文, 文中的公式经修正被API 采纳为内压和弯曲联合作用下圆螺纹套管连接强度的计算公式; 前苏联和美国均采用了Lame 应力公式对油管螺纹过盈联接的应力进行简化计算; 文献[14-15]将油管与接箍看作圆锥整体接触, 省去螺纹的情况下, 讨论了螺纹联接应力的定量关系; 文献[14]采用厚壁筒的Lame 应力理论对套管螺纹的上紧过程以及在内、外压力作用下, 接箍和管端上所产生的应力作了理论分析。这些结论只能计算整体螺纹联接强度, 得不到具体每圈螺纹牙应力和变形状况。

本文在弹性力学的基础上, 以螺纹实际的几何形状为基础, 对组合厚壁圆筒理论进行了扩展, 对单个螺纹进行应力分析, 得到螺纹牙齿面的径向应力和变形公式, 该计算公式能精确地计算螺纹的径向应力与径向变形。还以API -P110S Υ88. 9mm 圆螺纹油管为例, 应用本文所建立的模型进行计算, 同时采用有限元软件对理论模型进行仿真, 二者进行了比较分析, 为精确计算圆锥螺纹过盈联接的应力、变形提供了一种新的方法。

图1　组合厚壁圆筒过盈装配示意图Fig . 1　T hick -cy linde r assembly with interfere nce

图2　油管螺纹旋合示意图

1　力学模型

1. 1　组合厚壁圆筒理论

[16]Fig . 2　O il tube thread connectio n

1. 2　圆锥螺纹应力及变形分析

图2是圆锥管螺纹联接过盈装配的示意图。管

454

华东理工大学学报(自然科学版) 第36卷

体与接箍联接是一对以薄壁钢管为基体的空间螺旋

曲面在外力作用下的接触与耦合变形过程, 结合表面为内部界面, 螺纹受力复杂, 影响因素多, 过程复杂。要建立精确的数学模型, 求解各个螺纹牙上变形和受力的解析解很困难, 必须经过一定的简化, 才能建立其解析模型。本文简化如下:螺纹变形在弹性范围内; 忽略螺旋升角的影响; 简化成三角形螺纹牙。简化模型见图3和图4, 其中α为牙型角, D 0为接箍外直径, d 0为管体内直径, D n 为螺纹牙顶直径, d n 为牙底直径。

对于油管与接箍联接整体而言, 在上卸扣过程中无内、外压, 轴向载荷很小, 因此本文建立的模型仅考虑径向过盈载荷

。

图5　螺纹直径随圈数增加的变化示意图Fig . 5　Increase of diameter fo r the w ho le connection

其中T 为螺纹锥度。

从手紧位置起, 在上扣扭矩的作用下, 管体与接箍的螺纹牙发生过盈配合, 使得管体发生径向压缩, 接箍发生径向扩张。根据图3螺纹模型, 取半牙螺

纹, 结合组合厚壁圆筒理论, 则式(1) ～式(4) 中

a =

0n 0

, b =-x cot , c =2222

　　代入式(1) , 可得x 处管体外半径的径向压缩量为

n

-x co t p r 　δb =-×

E b

图3　单圈螺纹牙配合尺寸示意图Fig . 3　A pair o f thread too th

contact

n

-x cot n

-x cot 22

2

0+

0-2

2

-μb

(6)

　　同理, 外接箍在x 处内半径的径向伸长量为n -x co t p r

　δn =×

E n

2

02n +-x co t n (7) 0n -x co t -222

其中E b , E n , μb , μn 分别为管体和接箍材料的的弹性

图4　模型的简化

Fig . 4　Simplificatio n o f the co ntac t mo del

模量和泊松比。

　　当油管从手紧位置起旋合N 圈时, 配合过盈量为

δ=NP tan φ=

2

(8)

　　对管体和接箍整体而言, 锥螺纹的直径随着圈数的增加发生变化。由图5可以得到

d n =d 1+2(n -1) P tan φ=d 1+T (n -1) P

(5

)

　　将式(8) 代入式(4) , 得x 处径向应力为

E ·NP T ·p r =

2

n --x cot ·3

n 04-x cot ·222

2

2

n

-x cot 02

2

0-(9)

第3期李　强, 等:圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法

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　　对式(9) 积分, 可得到螺纹牙侧面的径向作用力

为F r

=

∫

S

p r dS =

P 2

p r 2n -x co t d x 22

3

=

D n -P co t 22212(D 0-d 0) co t

2

-D n +

图

6　螺纹牙半牙尺寸示意图Fig . 6　Dimensio ns of half thread co ntact

3

22

3D 0d 0P cot 223(D 0+d 0) P co t 2D n D n -P co t

2

n n n n

因co t ==, 则

2P /2P

图7　有限元模型Fig . 7　Finite element model

×F r =4(D 0-d 0)

22P co t

D 2+d 2-D n d n --(10)

00

D n d n 3

　　式(9) 为从手紧位置起, 旋合N 圈后管体与接

2

20

2

箍的径向应力, 由式(9) 得到的p r 再代入式(6) , 式(7) , 即可得到管体和接箍在配合位置的径向变形量。由式(6) ～(10) 可以得到各圈螺纹牙沿齿面由齿顶至齿底径向应力的变化及变形量的大小。

图8　螺纹牙径向应力云图

Fig . 8　Radial stress distributio n o n the thread

2　实例计算与有限元分析

　　以API 钢级为P110S 的Υ88. 9m m 圆螺纹油管为例, 尺寸参照API -5B 标准, 螺距P =2. 54m m , 锥度T =1∶16, 螺纹牙型角α=60°, 管体内径d 0=

69. 89m m , 接箍外径D 0=108mm , E =206G PA , μ=0. 3。

根据API -5B 标准, 过盈圈数N =2, 则过盈量δ=0. 15875mm 。

2

选取螺纹联接的首末端及中间圈数n =1, 9, 17为例, 分别计算其螺纹牙侧面径向应力和管体接箍的变形。其中D 1=87. 4009mm , D 9=88. 4664mm , D 17=89. 6840mm 。2. 1　有限元分析

为了与理论计算模型进行比较

, 有限元方法采用相同的半牙螺纹模型(图6) 。几何模型:单元类型为plane82, 平面轴对称模型

, 尺寸按照API -5B 标准; 网格划分见图7; 加载方式

:管体AB 面及接箍EF 面轴向固定(x 方向) , 其余面自由, 见图6;

图8为管体与接箍的径向应力云图, 图9a 、9b 分别为管体和接箍的径向变形云图。

(b ) Radial defor mation on the thread of box

图9　螺纹牙径向变形云图Fig . 9　Radial defo rmatio n o n the thread (a ) Radial defo rmation on the thread o f pin

2. 2　比较与讨论

按本文推导的理论公式(6) 、式(7) 、式(9) , 对n =1, 9, 17圈螺纹进行计算, 计算结果分别与有限元分析结果进行比较。采用这两种方法对3圈不同直

径的螺纹牙计算的结果见图10。

　　从图10中可以看出, 对第1, 9, 17单圈螺纹来讲, 从齿顶到齿底, 螺纹牙齿面的径向应力逐渐增大(图10a , 10b ) , 管体螺纹齿面径向压缩量增大(图10c , 10d ) , 而与之对应的接箍的伸长量减少(图10e , 10f ) 。

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华东理工大学学报(自然科学版) 第36卷

(a ) Radial stress by finite element analy

sis

(b ) Radial stress by theo retical metho

d

(c ) Radial defo rmatio n o f pin by finite element ana ly

sis (d ) Radial defo rmatio n o f pin by theo retical me tho

d

(e ) Radial defo rmatio n o f box by finite element analy

sis (f ) Radial defo rmatio n o f box by theo retical method

图10　第1, 9和17圈螺纹牙径向应力及变形图

Fig . 10　Radial str ess and defor matio n o n the thread 1, 9and 17

Th read :□—1;○—9; △—17

　　比较不同圈螺纹的径向应力和变形, 由图10a 、10b 可以看出, 对油管联接整体来讲, 从外螺纹第1圈、第9圈至最后1圈, 即从油管螺纹直径小端到大

端, 螺纹齿面径向应力逐渐减少。同样比较图10c 、10d 和10e 、10f 可知, 管体螺纹齿面径向压缩量整体呈减少趋势, 而对应的接箍的齿面伸长量整体增大。

从数值上看, 有限元分析和理论计算这两种方法得到的径向应力和变形量的结果非常接近, 表明本文推导的理论计算公式有较好的准确性。

3　结束语

　　(1) 以圆锥管螺纹为研究对象, 在厚壁圆筒理论的基础上对管体和接箍螺纹联接理论进行了推导, 建立了能够对过盈联接圆锥螺纹每圈螺纹齿面上的径向应力分布与变形量大小计算的数学模型。

(2) 通过实例计算, 并与有限元分析进行比较, 表明本文推导的关于圆锥螺纹过盈联接的受力与变

第3期李　强, 等:圆锥管螺纹过盈联接螺纹牙应力和变形计算方法

457

模型相比, 本文所建立的计算模型具有明显的优越

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第13届亚洲化学大会论文摘要

Investigation on the Supercritical Carbon Dioxide

Extraction of CLA -Ethyl Ester

CH E N Y D , 　X U P , 　CHE NG J

＊

(K ey Laboratory f or Green Chem ical P rocess o f Ministry o f E ducation ,

Wuhan I nstitute o f Technology , Wuhan 430073, China )

A bstract :Supercritical carbon dio xide (SC -CO 2) ex traction is a novel g reen ex traction techno logy w hich is w idely used in the ex traction of oil and fats . SC -CO 2ex traction of conjug ated lino leic acid (C LA ) -e thyl e ste r w as carried out , and the effects of pressure and temperature on the extraction and the distribution of CLA -ethy l ester in the fraction have been investiga ted . The expe rimental results showed that the o ptimal ex tractio n co ndition is pressure 10MPa , tempe rature g radient 35—46℃.The rate of e xtraction w ould rise w ith the increase of ex tractio n pressure w hen the tem perature w as fixed . H ow eve r , the selectivity solubility of C LA -ethy l ester in SC -CO 2w ould reduce as extraction pressure rising . On a constant pressure , C LA -ethyl ester can be concentrated mo re effectively by setting certain temperature gradient in fractio nate tow er than that ex tractio n w ithout tempe ra ture gradient . The extraction fractio ns have low er acid value and peroxide value than the raw matierial .