一次函数的交点.性质.面积.应用等专项练习

发布时间: 2020-11-07 02:52 标签：交点一次函数专项性质练习

1、若函数y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则，，函数值y 随着x 的增大

而。

2、已知一次函数y =kx +b 中，k 0，则其图像经过象限。

3、若直线y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则直线y =bx +k 的图像经过象限 4、已知一次函数y =(2m -3) x -4+n 。

（1）若图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m ________, n ________；（2）若图像经过第一、三、四象限，则m ________, n ________；（3）若图像经过原点，则m ________

, n ________

；

5、一次函数y =kx 和y =k (x -1) 在同一坐标系中的特征图像为（）

（A ）（B ）（C ）（D ）

6、一次函数的图像与直线x +2y =6的交点的横坐标为2，与直线y =-2x -3交于x 轴上同一点，求其函数

解析式。

7、已知直线y =2x -1和3x +2y =3，求（1）这两条直线的交点坐标；（2）求两直线与x 轴所围成的三角形

的面积。

8、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）A 、一象限B 、二象限 C、三象限D 、四象限 9、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A

）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16 10、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）

11、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．A 、一 B、二C 、三 D、四 12、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）．（A ）k

（B ）1 （D ）k>1或k

13、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）

（A ）4条（B ）3条（C ）2条（D ）1条

14、甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，（a

（分），离开点A 的路程为S （米）

，•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）•之间的函数关系的是（）

a 米/分，下山的速度是2b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t

15、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是________．

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16、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________． 17、函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________． 18、y=

x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

19．若一次函数y=kx+b，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________． 20、一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y ≤-2，则这个函数的解

析式为 .

21、已知y=p+z，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围． 22、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 23、对于函数y =1-2x , y的值随x 值的________而增大。

24、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。 25、直线y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。

26、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（）A ．m ﹤O B ．m ＞0 C ．m ﹤

D ．m ＞M

27、判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上． 28、若一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数解析式。 29、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；

31、已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交点是D 、C

（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD 的面积；

（3）若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。

32、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6；

（4）求△COP 的面积；

（5）求点A 的坐标及p 的值；

（6）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。

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33、如图，已知点A （2，4），B （-2，2）， C （4，0），求△ABC 的面积。

34、如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线l

经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为2：1的两部分，求直线l 的解析式． 35、如图11，直线l 1的解析表达式为y =-3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式；

（3）求△A D C 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得

△AD P 与△A D C 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．．．

图11

36、一慢车和一快车沿相同路线从Ａ地到Ｂ地，所行路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达Ｂ地。

（2）快车追上慢车需几小时？（3）求快慢车的速度各是多少？（4）求ＡＢ两地之间路程。

37 售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y (人) 与售票时间x (分钟) 的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张) ．

(1) 求a 的值．

(2) 求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．

(3) 若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要

同时开放几个售票窗口？ 38、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h) ，两车之．．．

y 间的距离为y (km) ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．．．．．根据图象进行以下探究：信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B 的实际意义；

图象理解

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（第38题）

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段B C 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

39、图11－30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．

（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？（2）这次比赛全程是多少千米？

（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？

40、武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间．

（2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即

去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为y =-

112

x +11，假设群众上下船的时

x （分）

间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？

41、课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管. 假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如下图所示. 请结合图象解决下列问题：（1）直接写出存水量y （升）与接水时间x （分）的函数关系式；（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？（3）如果有若干名同学按上述方式接水，他们接水所用的时间要比只

开第一个饮水管的时间少用2分钟，那么有多少名同学接完水？ 42、一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区. 现在甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之．．．．．．间的路程为y （km ），甲车行驶时间为t （h ），y （km ）与t （h ）之间函．．．．

数关系的图象如图所示. 结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：

（1）乙车的速度是_________km/h；

（2）求甲车的速度和a 的值.

第42题

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