物质的量的浓度知识点整理

第八讲 物质的量的浓度

1．复习重点

1．物质的量浓度的概念及有关计算；

2．溶解度的概念及有关计算；

3．物质的量浓度、质量分数和溶解度之间的相互换算；

4．配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能。

5．高考的热点是物质的量浓度的概念及其计算，一定物质的量浓度的溶液的配制方法。

2．难点聚焦

1．物质的量浓度。

浓度是指一定温度、压强下，一定量溶液中所含溶质的量的多少。常见的浓度有溶液中溶质的质量分数，溶液中溶质的体积分数，以及物质的量浓度。物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。符号用cB表示，(2)表达式：CB 单位常用mol/L或mol/m3，注意：①单位体积为溶液的体积，不是溶剂的体积。②溶质必须用物质的量来表示。计算公式为概念中的单位体积一般指1升，溶质B指溶液中的溶质，可以指单质或化合物，如c（Cl2）=0.1mol/L，c（NaCl）=2.5mol/L；也可以指离子或其它特定组合，如c（Fe2+）=0.5mol/L, c（SO42-）=0.01mol/L等。

2．溶液的稀释与混合 (1)溶液的稀释定律

由溶质的质量稀释前后不变有：mB =m浓×ω浓=m稀×ω稀%

由溶质稀释前后物质的量不变有：CB =c浓×V浓=c稀×V稀%

(2)溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。

3．物质的量浓度与溶质质量分数ω%的换算(ρ为该溶液的密度)

4．一定物质的量浓度溶液的配制

(1)仪器：容量瓶，容量瓶有各种不同的规格，一般有100mL、250mL、500mL和1000mL等几种。(2)步骤：

①计算：计算所需固体溶质质量或液体溶质的体积。②用托盘天平称量固体溶质或用量筒量取液体体积。

③溶解：将溶质加入小烧杯中，加适量水溶解。④移液洗涤：将已溶解而且冷却的溶液转移到容量瓶中，并用玻璃棒引流，再洗涤烧杯和玻璃棒2—3次，将洗涤液倒入容量瓶中。⑤定容：缓缓向容量瓶中注入蒸馏水，直到容量瓶液面接近刻度线1cm-2cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，盖好，反复上下颠倒，摇匀。最后将容量物质的量浓度 dream 第 1 页 2/1/2014瓶中溶液转移到试剂瓶中备用。

5．知识网络

①、以物质的量为中心的有关物理量的换算关系：

× ÷NA ×M

÷M

物

×化合价 ÷96500C·mol-1 质的n 量 m -1 m×△H ÷△H ×V(22.4L/mol) ×Vm ×V(溶液V（溶液）

物 质

的②、物质的量与其它量之间的换算恒等式：

量

的

相

关： 计③、理想气体状态方程（克拉伯龙方程）

算

关

n=mV(g)NQm(溶液）S=====c•V(溶液） MVmNAΔHM(100+S)

PV=nRT 或 PV=mRT （R=8.314J/mol·K） M

④、影响物质体积大小的因素：

m(浓)·w(浓)= m(稀)·w(稀)；c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)

②、溶解度与溶质质量分数w换算式：S=

⑤、溶液浓度换算式：100•wS w=×100% 1—w100+S

③、溶解度与物质的量浓度的换算：c=1000•ρ•s1000cMS= M(100+s)1000d—cM

1000•ρ•wcM w= M1000ρ④、质量分数与物质的量浓度的换算：c=

主要仪器：量筒、托盘天平（砝码）、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶

方法步骤：计算→称量→溶解→转移→洗涤→振荡→定容→摇匀→装瓶

c=nm来判断。 =VMV

3． 例题精讲

类型一：配制溶液的计算

此类问题直接依据物质的量浓度的概念来求算即可。解题时，通过对公式C=n/V进行变形，在结合物质的量和物质质量、气体体积等相互之间的关系等来求解。

例1、配制浓度为0.5mol/L的氢氧化钠溶液200mL，需要氢氧化钠的质量是多少？

析：解题时直接抓住物质的量浓度公式的变式：n=CV，在结合m=nM关系，可以得到需要溶质的质量（过程略）。

例2、设体积的单位为L。用V体积水制得物质的量浓度为a（密度为p），需要标况下氨气的 体积为________________________.

析：同样的，解题时应该抓住物质的量公式的变式：n=CV以及V(g)=22.4L/mol×n 。同时在解本题时应该注意的是题目中的V是溶剂的体积而不是物质的量浓度中溶液的 体积，解答此题时，溶液的体积必须通过密度来换算。假设反应中需要氨气的体积为V*，则有n(NH3)=V*/22.4mol/L。对应溶液的质量应该为1000g/L×V+17n(NH3)，溶液的体积V(l)为[1000g/L×V+17n(NH3)]/p，物质的量浓度为a=n(NH3)/V(l)。经进一步处理得到V*=22400aV/(1000p-17a).

在解此类问题时还应该注意的是：如果给出的固体物质带有结晶水，则需要进行一定的换算，方能达到正确的答案。例如，要配置物质的量浓度为0.1mol/L的硫酸铜溶液250mL,需要胆矾的质量是多少？

类型二、有关物质的量浓度和溶质质量分数之间的换算

假设某溶液的物质的量浓度为C（mol/L），该溶液中溶质的质量分数为p%，溶液的密度为d(g/mL)则物质的量浓度和质量分数两个量之间的关系推导如下：取W（g）的溶液，则溶液中溶质的质量为p%W，溶液的体积为W/d （mL）。依据物质的量浓度计算公式：

C=n/V=（p%W/M）/（W/d×10-3）=103×d×p%/M （M为溶质的摩尔质量）

例3、质量分数为98%的浓硫酸（密度为1.84g/mL），其物质的量浓度是多少？

析：解答此题很容易，只要直接抓住公式即可。带入计算可知，该溶液的物质的量浓度为18.4mol/L。应用上述公式解决此类问题，一定要注意各量的单位，否则溶液出错。

此外，还应该注意的另一问题就是：依据饱和溶液中物质的量浓度和溶质质量分数之间的关系进而推断溶解度与物质的量浓度之间的关系。由于饱和溶液中，溶解度和质量分数之间存在如下关系：p%=s/(100+s)，因此，可以推知C=103×d×S/M（100+S）。 类型三、浓溶液稀释的有关计算

解题的关键在于抓住溶质守恒，即稀释前后溶质的质量保持不变。公式为：C1V1=C2V2。

例4、要得到100mL浓度为3.68mol/L的稀硫酸溶液，需要98%的浓硫酸（密度为1.84g/mL）的体积多少毫升？

析：根据例3的求解，可以知道98%的浓硫酸（密度为1.84g/mL）物质的量浓度为18.4mol/L。假设需要浓硫酸的体积为V，则：

18.4mol/L×V=3.68mol/L×0.100L

经过计算可以推知需要浓硫酸的体积为0.020L。 类型四、根据化学方程式进行计算

此类问题的计算，其实质为物质的量应用于化学方程式的计算。然后在依据物质的量与物质的量浓度之间的关系进行换算，从而得到物质的量浓度。 例5、往8.4g的碳酸氢钠固体中逐滴加入稀盐酸，当不再产生气体时，消耗盐酸的体积为50.00ml,则该盐酸的物质的量浓度是多少。

析：NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2

1 1

8.4g/(84g/mol) 0.1mol

因此，盐酸的浓度为0.1mol/0.050L=2.0mol/L.

4．实战演练

1.20℃时，将某盐R的溶液蒸发掉10 g水后恢复到20℃，需再加6 g盐R（无水），溶液即达饱和，若将原溶液蒸发掉30 g 水，只需加1 g盐R就可在20℃时达饱和。则20℃时盐R的溶解度是

A.20 g B.25 g C.30 g D.35 g

2.以下各结论，错误的是

A.溶质的质量分数为30%的NaCl溶液，加入等质量的水稀释后，其溶质的质量分数为15%

－－B.物质的量浓度为10 mol·L1的H2SO4溶液，用等体积的水稀释后，其物质的量浓度为5 mol·L1

C.室温时，某物质在1 L水中最多能溶解0.09 g，此物质应属于“不溶物质”

D.常温常压下，1体积水约溶解700体积的氨气，这里氨气的体积，是指标准状况下的体积

3.在100 g浓度为18 mol·L1，密度为ρ（g·cm3）的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol·L－－－1的硫酸，则加入水的体积

A.小于100 mL B.等于100 mL C.大于100 mL D.小于100

ρmL

4.a mol氨完全氧化成HNO3，并且全部溶于反应生成的水中，得HNO3的质量分数约为

A.78% B.42% C.50% D.63%

－5.设NA为阿伏加德罗常数，下列关于0.2 mol·L1的Ba（NO3）2溶液不正确的说法是

-A.2 L溶液中有阴、阳离子总数为0.8 NA B.500 mL溶液中NO3浓度为0.2 mol·L1 －

C.500 mL溶液中Ba2浓度为0.2 mol·L＋－1 -D.500 mL溶液中NO3浓度为0.2 NA

甲物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，乙物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合后，下列叙述正确的是

A.混合后甲、乙溶液质量分数均大于5%

B.混合后乙溶液质量分数大于5%，甲溶液质量分数小于5%

C.混合后甲溶液质量分数大于5%，乙溶液质量分数小于5%

D.混合后甲、乙溶液质量分数均等于5%

7.在无土栽培中，需配制一定量含50 mol NH4Cl,16 mol KCl和24 mol K2SO4的营养液。若用KCl、NH4Cl和（NH4）2SO4三种固体为原料来配制，三者的物质的量依次是（单位为mol）

A.2,64,24 B.64,2,24 C.32,50,12 D.16,50,24

－－－8.有五瓶溶液分别是：①10 mL 0.6 mol·L1 NaOH水溶液；②20 mL 0.50 mol·L1 H2SO4水溶液；③30 mL 0.40 mol·L1 HCl水溶液；④40 mL 0.3 mol·L

－1－ CH3COOH水溶液；⑤50 mL 0.20 mol·L1蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是

A.①＞②＞③＞④＞⑤ B.②＞①＞③＞④＞⑤ C.②＞③＞④＞①＞⑤ D.⑤＞④＞③＞②＞①

－－9.用密度为ρ1 ｇ·cm3，质量分数为n％的浓盐酸，配制成体积比为1∶4的稀HCl(稀盐酸的密度为ρ2 ｇ·cm3)，则所配制的盐酸的物质的量浓度为

－－A.10 ρ1 n／182．5 mol·L1 B.10 ρ1ρ2 n／(ρ1＋4） mol·L1

－－C.10 ρ1ρ2n／36．5 (ρ1＋4)mol·L1 D.10 ρ1ρ2n／182．5 mol·L1

二、选择题（共55分）

10.（7分）物质的量浓度为a mol·L1的Na2SO4溶液，若含m g钠离子时，其溶液的体积是 mL；若该硫酸钠溶液中溶质的质量分数为b%，

－则此Na2SO4溶液的密度是 g·mL1。

－11.(11分)摩尔质量为M g·mol1的某物质溶解度曲线如右图所示，现有t2℃时300 g该物质的溶液，恒温蒸发掉50 g水后，溶液恰好达到饱和，此饱和溶液

－－的密度为ρ g·cm3，则其物质的量浓度为 mol·L1。若将饱和溶液降温到t1℃，析出晶体（不含结晶水）的质量为 。

－

12.(11分)用18 mol·L硫酸配制100 mL 1.0 mol·L

胶头滴管 G.50 mL烧杯 H.100 mL容量瓶

(1)实验时应选用仪器的先后顺序是(填入编号

(2)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是。(填写标号)

A.使用容量瓶前检查它是否漏水。

B.容量瓶用蒸馏水洗净后，再用待配溶液润洗。

C.配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线2 cm～3 cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线。

D.配制溶液时，如果试样是液体，用量筒量取试样后直接倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线2 cm～3 cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线。 E.盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次。

13.(9分)向盛有铜片的烧杯中加入某浓度的硫酸115 mL，在加热条件下反应，待铜片全部溶解后将其溶液稀释到500 mL，再加入足量锌粉，使之充分反应，收集到标准状况下的气体2.24 L，过滤得残留固体，干燥后称重，质量减轻7.50 g，试求原硫酸溶液的物质的量浓度。

14.(10分)在标准状况下，将224 L HCl气体溶于635 mL水中(ρ＝1 ｇ／cm3)，所得盐酸的密度为1.18 ｇ／cm3。试计算：

(1)取出这种盐酸10.0 mL，稀释至1.45 L，所得稀盐酸的物质的量浓度。

－(2)在40.0 mL 0.0650 mol·L1 Na2CO3溶液中，逐滴加入(1)所配制的稀盐酸，边滴边振荡。若使反应不产生CO2气体，加入稀盐酸的体积最多不能超过多

少毫升?

15.（8分）向300 mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：

（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。 （2）若通入CO2气体为2.24 L（标准状况下），得到11.9 g的白色固体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少？

附参考答案

－1－1 的硫酸，若实验仪器有：A.100 mL量筒 B.托盘天平C.玻璃棒 D.50 mL容量瓶 E.10 mL量筒 F.

一、1.解析：设原溶液中水的质量为w g，R的质量为 m g，R的溶解度为S g，则有：

m+6m+1S ==w-10w-30100

根据比例性质，可设：

(m+6)-(m+1)m+6m+16-1S ====w-10w-30(w-10)-(w-30)30-10100

6-1×100=25 g。 30-10

答案：B

2.解析：注意体积效应。

答案：B

3.解析：因H2SO4溶液的密度随浓度增大而增大，是一个变值而不是一个定值。 S=

设稀释后溶液密度为ρ′，则有：18×

因为ρ′＜ρ，故V＜100(mL)。

答案：A

4.解析：NH3+2O2===HNO3+H2O

HNO3%=100ρ×103=9×－100+V100100+V－×103，2=， ρ'ρ'ρ63×100%=78% 63+18

答案：A

5.AB 6.B 7.B 8.D 9.C

二、10.1000m 14.2a/b 46a

11.1000⋅ρ⋅a225(0a2-a1) g M(100+a2)100+a2

12.(1)G、E、C、H、F(或E、G、C、H、F)

(2)BCD

－13.18.26 mol·L1

14.（1）0.0813 mol·L1 （2）32 mL

15.（1）四种

①KOH，K2CO3 ②K2CO3 ③K2CO3，KHCO3 ④KHCO3

（2）解：2KOH+CO2 === K2CO3+H2O

22.4 138

2.24 x=13.8

KOH+CO2===KHCO3

22.4 100

2.24 x=10.0

从上面两方程知：生成的固体全部是K2CO3时应该是13.8 g，若生成的固体全部是KHCO3时应该是10.0 g，现生成的固体为11.9 g，所以它是K2CO3和KHCO3－的混合物。依碳原子守恒的要求，K2CO3和KHCO3总共是：2.24=0.100 mol 22.4

若K2CO3为a mol，则KHCO3为（0.100－a）mol

则得方程138a+100（0.100－a）=11.9 a=0.050 mol

即K2CO3和KHCO3各为0.050 mol

－K2CO3为：138 g·mol1×0.05 mol=6.9 g

－KHCO3为：100 g·mol1×0.050 mol=5.0 g

依K+守恒的要求，设KOH溶液浓度为c则：

－0.300 Lc=0.050 mol×2+0.050 mol c=0.50 mol·L1